YES 57.133 H-Termination proof of /home/matraf/haskell/eval_FullyBlown_Fast/FiniteMap.hs
H-Termination of the given Haskell-Program with start terms could successfully be proven:



↳ HASKELL
  ↳ LR

mainModule FiniteMap
  ((minusFM :: FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a) :: FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C (\old new ->new) fm key elt

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = (\(_,mid_elt1) ->mid_elt1) vv2
mid_elt2 = (\(_,mid_elt2) ->mid_elt2) vv3
mid_key1 = (\(mid_key1,_) ->mid_key1) vv2
mid_key2 = (\(mid_key2,_) ->mid_key2) vv3
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  minusFM :: Ord c => FiniteMap c a  ->  FiniteMap c b  ->  FiniteMap c a
minusFM EmptyFM fm2 = emptyFM
minusFM fm1 EmptyFM = fm1
minusFM fm1 (Branch split_key elt _ left right) = 
glueVBal (minusFM lts left) (minusFM gts right) where 
gts = splitGT fm1 split_key
lts = splitLT fm1 split_key

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
case fm_R of
  Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr -> 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_L fm_L fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
case fm_L of
  Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll -> 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = 
case fm_l of
  EmptyFM-> True
  Branch left_key _ _ _ _-> 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = 
case fm_r of
  EmptyFM-> True
  Branch right_key _ _ _ _-> 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  splitGT :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  FiniteMap a b
splitGT EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT (Branch key elt _ fm_l fm_r) split_key 
 | split_key > key = 
splitGT fm_r split_key
 | split_key < key = 
mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
 | otherwise = 
fm_r

  splitLT :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  FiniteMap a b
splitLT EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT (Branch key elt _ fm_l fm_r) split_key 
 | split_key < key = 
splitLT fm_l split_key
 | split_key > key = 
mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
 | otherwise = 
fm_l

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Lambda Reductions:
The following Lambda expression
\(mid_key1,_)→mid_key1

is transformed to
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1

The following Lambda expression
\(_,mid_elt1)→mid_elt1

is transformed to
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1

The following Lambda expression
\(mid_key2,_)→mid_key2

is transformed to
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2

The following Lambda expression
\(_,mid_elt2)→mid_elt2

is transformed to
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2

The following Lambda expression
\oldnew→new

is transformed to
addToFM0 old new = new



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR

mainModule FiniteMap
  ((minusFM :: FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b) :: FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  minusFM :: Ord c => FiniteMap c b  ->  FiniteMap c a  ->  FiniteMap c b
minusFM EmptyFM fm2 = emptyFM
minusFM fm1 EmptyFM = fm1
minusFM fm1 (Branch split_key elt _ left right) = 
glueVBal (minusFM lts left) (minusFM gts right) where 
gts = splitGT fm1 split_key
lts = splitLT fm1 split_key

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
case fm_R of
  Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr -> 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_L fm_L fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
case fm_L of
  Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll -> 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise -> 
double_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = 
case fm_l of
  EmptyFM-> True
  Branch left_key _ _ _ _-> 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = 
case fm_r of
  EmptyFM-> True
  Branch right_key _ _ _ _-> 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  splitGT :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  FiniteMap a b
splitGT EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT (Branch key elt _ fm_l fm_r) split_key 
 | split_key > key = 
splitGT fm_r split_key
 | split_key < key = 
mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
 | otherwise = 
fm_r

  splitLT :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  FiniteMap a b
splitLT EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT (Branch key elt _ fm_l fm_r) split_key 
 | split_key < key = 
splitLT fm_l split_key
 | split_key > key = 
mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
 | otherwise = 
fm_l

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Case Reductions:
The following Case expression
case fm_l of
 EmptyFM → True
 Branch left_key _ _ _ _ → 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

is transformed to
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

The following Case expression
case fm_r of
 EmptyFM → True
 Branch right_key _ _ _ _ → 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

is transformed to
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

The following Case expression
case fm_R of
 Branch _ _ _ fm_rl fm_rr
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 → single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 → double_L fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R

The following Case expression
case fm_L of
 Branch _ _ _ fm_ll fm_lr
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 → single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 → double_R fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR

mainModule FiniteMap
  ((minusFM :: FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a) :: FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt _ fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt _ EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt _ fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt _ _ EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt _ _ fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt _ EmptyFM _) = (key,elt)
findMin (Branch key elt _ fm_l _) = findMin fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (_,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (_,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,_) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,_) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (glueVBal fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (glueVBal fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
glueBal fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  minusFM :: Ord c => FiniteMap c b  ->  FiniteMap c a  ->  FiniteMap c b
minusFM EmptyFM fm2 = emptyFM
minusFM fm1 EmptyFM = fm1
minusFM fm1 (Branch split_key elt _ left right) = 
glueVBal (minusFM lts left) (minusFM gts right) where 
gts = splitGT fm1 split_key
lts = splitLT fm1 split_key

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r _ (Branch key_rl elt_rl _ fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll (Branch key_lr elt_lr _ fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch _ _ _ fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key _ _ _ _) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key _ _ _ _) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt fm_l@(Branch key_l elt_l _ fm_ll fm_lr) fm_r@(Branch key_r elt_r _ fm_rl fm_rr) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch key_r elt_r (mkVBalBranch key elt fm_l fm_rl) fm_rr
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch key_l elt_l fm_ll (mkVBalBranch key elt fm_lr fm_r)
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt fm_l fm_r where 
size_l = sizeFM fm_l
size_r = sizeFM fm_r

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch _ _ size _ _) = size

  splitGT :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  FiniteMap b a
splitGT EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT (Branch key elt _ fm_l fm_r) split_key 
 | split_key > key = 
splitGT fm_r split_key
 | split_key < key = 
mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
 | otherwise = 
fm_r

  splitLT :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  FiniteMap b a
splitLT EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT (Branch key elt _ fm_l fm_r) split_key 
 | split_key < key = 
splitLT fm_l split_key
 | split_key > key = 
mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
 | otherwise = 
fm_l

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Replaced joker patterns by fresh variables and removed binding patterns.
Binding Reductions:
The bind variable of the following binding Pattern
fm_l@(Branch yx yy yz zu zv)

is replaced by the following term
Branch yx yy yz zu zv

The bind variable of the following binding Pattern
fm_r@(Branch zx zy zz vuu vuv)

is replaced by the following term
Branch zx zy zz vuu vuv

The bind variable of the following binding Pattern
fm_l@(Branch vux vuy vuz vvu vvv)

is replaced by the following term
Branch vux vuy vuz vvu vvv

The bind variable of the following binding Pattern
fm_r@(Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

is replaced by the following term
Branch vvx vvy vvz vwu vwv



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR

mainModule FiniteMap
  ((minusFM :: FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a) :: FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt 
 | new_key < key = 
mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key = 
mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise = 
Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt vww fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vwx fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt wuu EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt vzw vzx EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzy vzz fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt wy EmptyFM wz) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xu fm_l xv) = findMin fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2 
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1 = 
mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise = 
mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2 where 
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyy,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyz,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vzu) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzv) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
 | otherwise = 
glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) where 
size_l = sizeFM (Branch yx yy yz zu zv)
size_r = sizeFM (Branch zx zy zz vuu vuv)

  minusFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b c  ->  FiniteMap b a
minusFM EmptyFM fm2 = emptyFM
minusFM fm1 EmptyFM = fm1
minusFM fm1 (Branch split_key elt wuw left right) = 
glueVBal (minusFM lts left) (minusFM gts right) where 
gts = splitGT fm1 split_key
lts = splitLT fm1 split_key

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R 
 | size_l + size_r < 2 = 
mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l = 
mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r = 
mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise = 
mkBranch 2 key elt fm_L fm_R where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) 
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr = 
single_L fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) 
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll = 
single_R fm_L fm_R
 | otherwise = 
double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key wu wv ww wx) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key vw vx vy vz) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) 
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r = 
mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l = 
mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
 | otherwise = 
mkBranch 13 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) where 
size_l = sizeFM (Branch vux vuy vuz vvu vvv)
size_r = sizeFM (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap b a  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xy xz size yu yv) = size

  splitGT :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  FiniteMap b a
splitGT EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key 
 | split_key > key = 
splitGT fm_r split_key
 | split_key < key = 
mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
 | otherwise = 
fm_r

  splitLT :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  FiniteMap a b
splitLT EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key 
 | split_key < key = 
splitLT fm_l split_key
 | split_key > key = 
mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
 | otherwise = 
fm_l

  unitFM :: a  ->  b  ->  FiniteMap a b
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Cond Reductions:
The following Function with conditions
splitLT EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key
 | split_key < key
 = splitLT fm_l split_key
 | split_key > key
 = mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
 | otherwise
 = fm_l

is transformed to
splitLT EmptyFM split_key = splitLT4 EmptyFM split_key
splitLT (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key

splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key otherwise

splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key True = splitLT fm_l split_key
splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key > key)

splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key True = fm_l

splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key < key)

splitLT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT4 wvw wvx = splitLT3 wvw wvx

The following Function with conditions
splitGT EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key
 | split_key > key
 = splitGT fm_r split_key
 | split_key < key
 = mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
 | otherwise
 = fm_r

is transformed to
splitGT EmptyFM split_key = splitGT4 EmptyFM split_key
splitGT (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key

splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key otherwise

splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key True = splitGT fm_r split_key
splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key < key)

splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key True = fm_r

splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key > key)

splitGT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT4 wwu wwv = splitGT3 wwu wwv

The following Function with conditions
glueVBal EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r
 = mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l
 = mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
 | otherwise
 = glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)
where 
size_l  = sizeFM (Branch yx yy yz zu zv)
size_r  = sizeFM (Branch zx zy zz vuu vuv)

is transformed to
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)

glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = 
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
glueVBal0 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)
glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal0 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv otherwise
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch yx yy yz zu zv)
size_r  = sizeFM (Branch zx zy zz vuu vuv)

glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wwz wxu = glueVBal3 wwz wxu

glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wxw wxx = glueVBal4 wxw wxx

The following Function with conditions
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)
 | sIZE_RATIO * size_l < size_r
 = mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
 | sIZE_RATIO * size_r < size_l
 = mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
 | otherwise
 = mkBranch 13 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)
where 
size_l  = sizeFM (Branch vux vuy vuz vvu vvv)
size_r  = sizeFM (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

is transformed to
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = 
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
mkVBalBranch0 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBranch 13 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)
mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch0 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv otherwise
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch vux vuy vuz vvu vvv)
size_r  = sizeFM (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 wyv wyw wyx wyy = mkVBalBranch3 wyv wyw wyx wyy

mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 wzu wzv wzw wzx = mkVBalBranch4 wzu wzv wzw wzx

The following Function with conditions
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)

mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr otherwise

mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R

mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

The following Function with conditions
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R

is transformed to
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)

mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R

mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr otherwise

mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

The following Function with conditions
mkBalBranch key elt fm_L fm_R
 | size_l + size_r < 2
 = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
 | size_r > sIZE_RATIO * size_l
 = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
 | size_l > sIZE_RATIO * size_r
 = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
 | otherwise
 = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)
 | sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr
 = single_L fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)
 | sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll
 = single_R fm_L fm_R
 | otherwise
 = double_R fm_L fm_R
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

is transformed to
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = 
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2)
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

The following Function with conditions
glueBal EmptyFM fm2 = fm2
glueBal fm1 EmptyFM = fm1
glueBal fm1 fm2
 | sizeFM fm2 > sizeFM fm1
 = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
 | otherwise
 = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
where 
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyy,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyz,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vzu) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzv) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

is transformed to
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

glueBal2 fm1 fm2 = 
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)
where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyy,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyz,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vzu) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzv) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xuv xuw = glueBal2 xuv xuw

glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xuy xuz = glueBal3 xuy xuz

The following Function with conditions
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt
 | new_key < key
 = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
 | new_key > key
 = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
 | otherwise
 = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

is transformed to
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xvw xvx xvy xvz = addToFM_C3 xvw xvx xvy xvz

The following Function with conditions
undefined 
 | False
 = undefined

is transformed to
undefined  = undefined1

undefined0 True = undefined

undefined1  = undefined0 False



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed

mainModule FiniteMap
  ((minusFM :: FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b) :: FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap a b) where 
  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord a => (b  ->  b  ->  b)  ->  FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xvw xvx xvy xvz = addToFM_C3 xvw xvx xvy xvz

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt vww fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vwx fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
deleteMin (Branch key elt wuu EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt vzw vzx EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzy vzz fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt wy EmptyFM wz) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xu fm_l xv) = findMin fm_l

  glueBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = 
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1) where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1 = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyy,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2 = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyz,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1 = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vzu) = mid_key1
mid_key2 = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzv) = mid_key2
vv2 = findMax fm1
vv3 = findMin fm2

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xuv xuw = glueBal2 xuv xuw

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xuy xuz = glueBal3 xuy xuz

  glueVBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)

  
glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = 
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * size_l < size_r) where 
glueVBal0 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)
glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal0 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv otherwise
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l = sizeFM (Branch yx yy yz zu zv)
size_r = sizeFM (Branch zx zy zz vuu vuv)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wwz wxu = glueVBal3 wwz wxu

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wxw wxx = glueVBal4 wxw wxx

  minusFM :: Ord c => FiniteMap c a  ->  FiniteMap c b  ->  FiniteMap c a
minusFM EmptyFM fm2 = emptyFM
minusFM fm1 EmptyFM = fm1
minusFM fm1 (Branch split_key elt wuw left right) = 
glueVBal (minusFM lts left) (minusFM gts right) where 
gts = splitGT fm1 split_key
lts = splitLT fm1 split_key

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = 
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2) where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l = sizeFM fm_L
size_r = sizeFM fm_R

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = 
let 
result = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
 where 
balance_ok = True
left_ok = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key wu wv ww wx) = 
let 
biggest_left_key = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size = sizeFM fm_l
right_ok = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key vw vx vy vz) = 
let 
smallest_right_key = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size = sizeFM fm_r
unbox :: Int  ->  Int
unbox x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = 
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * size_l < size_r) where 
mkVBalBranch0 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBranch 13 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)
mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch0 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv otherwise
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l = sizeFM (Branch vux vuy vuz vvu vvv)
size_r = sizeFM (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 wyv wyw wyx wyy = mkVBalBranch3 wyv wyw wyx wyy

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 wzu wzv wzw wzx = mkVBalBranch4 wzu wzv wzw wzx

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xy xz size yu yv) = size

  splitGT :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  FiniteMap a b
splitGT EmptyFM split_key = splitGT4 EmptyFM split_key
splitGT (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key

  
splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key True = fm_r

  
splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key otherwise

  
splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key True = splitGT fm_r split_key
splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key < key)

  
splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key > key)

  
splitGT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT4 wwu wwv = splitGT3 wwu wwv

  splitLT :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  FiniteMap b a
splitLT EmptyFM split_key = splitLT4 EmptyFM split_key
splitLT (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key

  
splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key True = fm_l

  
splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key otherwise

  
splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key True = splitLT fm_l split_key
splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key > key)

  
splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key < key)

  
splitLT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT4 wvw wvx = splitLT3 wvw wvx

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Let/Where Reductions:
The bindings of the following Let/Where expression
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R (size_l + size_r < 2)
where 
double_L fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 key elt fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)
double_R (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 key elt fm_lrr fm_r)
mkBalBranch0 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)
mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = double_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = single_L fm_L fm_R
mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr False = mkBalBranch00 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr otherwise
mkBalBranch02 fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch01 fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)
mkBalBranch1 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)
mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = double_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = single_R fm_L fm_R
mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr False = mkBalBranch10 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr otherwise
mkBalBranch12 fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch11 fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)
mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch1 fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch2 key elt fm_L fm_R otherwise
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch0 fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch3 key elt fm_L fm_R (size_l > sIZE_RATIO * size_r)
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch5 key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch4 key elt fm_L fm_R (size_r > sIZE_RATIO * size_l)
single_L fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 key elt fm_l fm_rl) fm_rr
single_R (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 key elt fm_lr fm_r)
size_l  = sizeFM fm_L
size_r  = sizeFM fm_R

are unpacked to the following functions on top level
mkBalBranch6Double_R xwu xwv xww xwx (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 xwu xwv fm_lrr fm_r)

mkBalBranch6MkBalBranch1 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)

mkBalBranch6MkBalBranch12 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx = sizeFM xww

mkBalBranch6Double_L xwu xwv xww xwx fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 xwu xwv fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R otherwise

mkBalBranch6MkBalBranch5 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx)

mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx = sizeFM xwx

mkBalBranch6MkBalBranch02 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

mkBalBranch6Single_R xwu xwv xww xwx (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 xwu xwv fm_lr fm_r)

mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx)

mkBalBranch6MkBalBranch10 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R xwu xwv xww xwx fm_L fm_R

mkBalBranch6MkBalBranch2 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R

mkBalBranch6MkBalBranch00 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L xwu xwv xww xwx fm_L fm_R

mkBalBranch6Single_L xwu xwv xww xwx fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 xwu xwv fm_l fm_rl) fm_rr

mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L xwu xwv xww xwx fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr otherwise

mkBalBranch6MkBalBranch0 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)

mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R xwu xwv xww xwx fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr otherwise

The bindings of the following Let/Where expression
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
glueVBal0 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)
glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal0 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv otherwise
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
glueVBal2 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal1 yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch yx yy yz zu zv)
size_r  = sizeFM (Branch zx zy zz vuu vuv)

are unpacked to the following functions on top level
glueVBal3GlueVBal2 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
glueVBal3GlueVBal2 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv < glueVBal3Size_l xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv)

glueVBal3Size_r xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv = sizeFM (Branch xwy xwz xxu xxv xxw)

glueVBal3GlueVBal0 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)

glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal3GlueVBal0 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv otherwise

glueVBal3Size_l xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv = sizeFM (Branch xxx xxy xxz xyu xyv)

The bindings of the following Let/Where expression
glueVBal (minusFM lts left) (minusFM gts right)
where 
gts  = splitGT fm1 split_key
lts  = splitLT fm1 split_key

are unpacked to the following functions on top level
minusFMGts xyw xyx = splitGT xyw xyx

minusFMLts xyw xyx = splitLT xyw xyx

The bindings of the following Let/Where expression
let 
result  = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result
where 
balance_ok  = True
left_ok  = left_ok0 fm_l key fm_l
left_ok0 fm_l key EmptyFM = True
left_ok0 fm_l key (Branch left_key wu wv ww wx) = 
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key
left_size  = sizeFM fm_l
right_ok  = right_ok0 fm_r key fm_r
right_ok0 fm_r key EmptyFM = True
right_ok0 fm_r key (Branch right_key vw vx vy vz) = 
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key
right_size  = sizeFM fm_r
unbox x = x

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchBalance_ok xyy xyz xzu = True

mkBranchUnbox xyy xyz xzu x = x

mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu fm_r key (Branch right_key vw vx vy vz) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

mkBranchRight_size xyy xyz xzu = sizeFM xyy

mkBranchRight_ok xyy xyz xzu = mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu xyy xyz xyy

mkBranchLeft_size xyy xyz xzu = sizeFM xzu

mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu fm_l key (Branch left_key wu wv ww wx) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

mkBranchLeft_ok xyy xyz xzu = mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu xzu xyz xzu

The bindings of the following Let/Where expression
let 
result  = Branch key elt (unbox (1 + left_size + right_size)) fm_l fm_r
in result

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchResult xzv xzw xzx xzy = Branch xzv xzw (mkBranchUnbox xzx xzv xzy (1 + mkBranchLeft_size xzx xzv xzy + mkBranchRight_size xzx xzv xzy)) xzy xzx

The bindings of the following Let/Where expression
glueBal1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)
where 
glueBal0 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key1 mid_elt1 (deleteMax fm1) fm2
glueBal1 fm1 fm2 True = mkBalBranch mid_key2 mid_elt2 fm1 (deleteMin fm2)
glueBal1 fm1 fm2 False = glueBal0 fm1 fm2 otherwise
mid_elt1  = mid_elt10 vv2
mid_elt10 (vyy,mid_elt1) = mid_elt1
mid_elt2  = mid_elt20 vv3
mid_elt20 (vyz,mid_elt2) = mid_elt2
mid_key1  = mid_key10 vv2
mid_key10 (mid_key1,vzu) = mid_key1
mid_key2  = mid_key20 vv3
mid_key20 (mid_key2,vzv) = mid_key2
vv2  = findMax fm1
vv3  = findMin fm2

are unpacked to the following functions on top level
glueBal2Mid_key2 xzz yuu = glueBal2Mid_key20 xzz yuu (glueBal2Vv3 xzz yuu)

glueBal2Vv3 xzz yuu = findMin xzz

glueBal2Mid_elt10 xzz yuu (vyy,mid_elt1) = mid_elt1

glueBal2Mid_elt20 xzz yuu (vyz,mid_elt2) = mid_elt2

glueBal2Mid_elt2 xzz yuu = glueBal2Mid_elt20 xzz yuu (glueBal2Vv3 xzz yuu)

glueBal2Mid_key10 xzz yuu (mid_key1,vzu) = mid_key1

glueBal2GlueBal1 xzz yuu fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 xzz yuu) (glueBal2Mid_elt2 xzz yuu) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 xzz yuu fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 xzz yuu fm1 fm2 otherwise

glueBal2Mid_elt1 xzz yuu = glueBal2Mid_elt10 xzz yuu (glueBal2Vv2 xzz yuu)

glueBal2Mid_key20 xzz yuu (mid_key2,vzv) = mid_key2

glueBal2Vv2 xzz yuu = findMax yuu

glueBal2Mid_key1 xzz yuu = glueBal2Mid_key10 xzz yuu (glueBal2Vv2 xzz yuu)

glueBal2GlueBal0 xzz yuu fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 xzz yuu) (glueBal2Mid_elt1 xzz yuu) (deleteMax fm1) fm2

The bindings of the following Let/Where expression
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * size_l < size_r)
where 
mkVBalBranch0 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBranch 13 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)
mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch0 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv otherwise
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
mkVBalBranch2 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch1 key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * size_r < size_l)
size_l  = sizeFM (Branch vux vuy vuz vvu vvv)
size_r  = sizeFM (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

are unpacked to the following functions on top level
mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBranch 13 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy < mkVBalBranch3Size_l yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy)

mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv otherwise

mkVBalBranch3Size_l yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy = sizeFM (Branch yuv yuw yux yuy yuz)

mkVBalBranch3Size_r yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy = sizeFM (Branch yvu yvv yvw yvx yvy)

The bindings of the following Let/Where expression
let 
smallest_right_key  = fst (findMin fm_r)
in key < smallest_right_key

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key yvz = fst (findMin yvz)

The bindings of the following Let/Where expression
let 
biggest_left_key  = fst (findMax fm_l)
in biggest_left_key < key

are unpacked to the following functions on top level
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key ywu = fst (findMax ywu)



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed

mainModule FiniteMap
  ((minusFM :: FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b) :: FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap a b = EmptyFM  | Branch a b Int (FiniteMap a b) (FiniteMap a b) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
  addToFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xvw xvx xvy xvz = addToFM_C3 xvw xvx xvy xvz

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt vww fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vwx fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt wuu EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap a b
emptyFM = EmptyFM

  findMax :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMax (Branch key elt vzw vzx EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzy vzz fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap a b  ->  (a,b)
findMin (Branch key elt wy EmptyFM wz) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xu fm_l xv) = findMin fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = glueBal2GlueBal1 fm2 fm1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)

  
glueBal2GlueBal0 xzz yuu fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 xzz yuu) (glueBal2Mid_elt1 xzz yuu) (deleteMax fm1) fm2

  
glueBal2GlueBal1 xzz yuu fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 xzz yuu) (glueBal2Mid_elt2 xzz yuu) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 xzz yuu fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 xzz yuu fm1 fm2 otherwise

  
glueBal2Mid_elt1 xzz yuu = glueBal2Mid_elt10 xzz yuu (glueBal2Vv2 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_elt10 xzz yuu (vyy,mid_elt1) = mid_elt1

  
glueBal2Mid_elt2 xzz yuu = glueBal2Mid_elt20 xzz yuu (glueBal2Vv3 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_elt20 xzz yuu (vyz,mid_elt2) = mid_elt2

  
glueBal2Mid_key1 xzz yuu = glueBal2Mid_key10 xzz yuu (glueBal2Vv2 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_key10 xzz yuu (mid_key1,vzu) = mid_key1

  
glueBal2Mid_key2 xzz yuu = glueBal2Mid_key20 xzz yuu (glueBal2Vv3 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_key20 xzz yuu (mid_key2,vzv) = mid_key2

  
glueBal2Vv2 xzz yuu = findMax yuu

  
glueBal2Vv3 xzz yuu = findMin xzz

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xuv xuw = glueBal2 xuv xuw

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xuy xuz = glueBal3 xuy xuz

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)

  
glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = glueVBal3GlueVBal2 zx zy zz vuu vuv yx yy yz zu zv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_l zx zy zz vuu vuv yx yy yz zu zv < glueVBal3Size_r zx zy zz vuu vuv yx yy yz zu zv)

  
glueVBal3GlueVBal0 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)

  
glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal3GlueVBal0 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv otherwise

  
glueVBal3GlueVBal2 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
glueVBal3GlueVBal2 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv < glueVBal3Size_l xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv)

  
glueVBal3Size_l xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv = sizeFM (Branch xxx xxy xxz xyu xyv)

  
glueVBal3Size_r xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv = sizeFM (Branch xwy xwz xxu xxv xxw)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wwz wxu = glueVBal3 wwz wxu

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wxw wxx = glueVBal4 wxw wxx

  minusFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b c  ->  FiniteMap b a
minusFM EmptyFM fm2 = emptyFM
minusFM fm1 EmptyFM = fm1
minusFM fm1 (Branch split_key elt wuw left right) = glueVBal (minusFM (minusFMLts fm1 split_key) left) (minusFM (minusFMGts fm1 split_key) right)

  
minusFMGts xyw xyx = splitGT xyw xyx

  
minusFMLts xyw xyx = splitLT xyw xyx

  mkBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6MkBalBranch5 key elt fm_R fm_L key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l key elt fm_R fm_L + mkBalBranch6Size_r key elt fm_R fm_L < 2)

  
mkBalBranch6Double_L xwu xwv xww xwx fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch 5 key_rl elt_rl (mkBranch 6 xwu xwv fm_l fm_rll) (mkBranch 7 key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

  
mkBalBranch6Double_R xwu xwv xww xwx (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch 10 key_lr elt_lr (mkBranch 11 key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch 12 xwu xwv fm_lrr fm_r)

  
mkBalBranch6MkBalBranch0 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch00 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L xwu xwv xww xwx fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L xwu xwv xww xwx fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch02 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < 2 * sizeFM fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch1 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch10 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R xwu xwv xww xwx fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R xwu xwv xww xwx fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch12 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < 2 * sizeFM fm_ll)

  
mkBalBranch6MkBalBranch2 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBranch 2 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx)

  
mkBalBranch6MkBalBranch5 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBranch 1 key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx)

  
mkBalBranch6Single_L xwu xwv xww xwx fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch 3 key_r elt_r (mkBranch 4 xwu xwv fm_l fm_rl) fm_rr

  
mkBalBranch6Single_R xwu xwv xww xwx (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch 8 key_l elt_l fm_ll (mkBranch 9 xwu xwv fm_lr fm_r)

  
mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx = sizeFM xwx

  
mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx = sizeFM xww

  mkBranch :: Ord b => Int  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBranch which key elt fm_l fm_r = mkBranchResult key elt fm_r fm_l

  
mkBranchBalance_ok xyy xyz xzu = True

  
mkBranchLeft_ok xyy xyz xzu = mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu xzu xyz xzu

  
mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu fm_l key (Branch left_key wu wv ww wx) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

  
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key ywu = fst (findMax ywu)

  
mkBranchLeft_size xyy xyz xzu = sizeFM xzu

  
mkBranchResult xzv xzw xzx xzy = Branch xzv xzw (mkBranchUnbox xzx xzv xzy (1 + mkBranchLeft_size xzx xzv xzy + mkBranchRight_size xzx xzv xzy)) xzy xzx

  
mkBranchRight_ok xyy xyz xzu = mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu xyy xyz xyy

  
mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu fm_r key (Branch right_key vw vx vy vz) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

  
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key yvz = fst (findMin yvz)

  
mkBranchRight_size xyy xyz xzu = sizeFM xyy

  mkBranchUnbox :: Ord a =>  ->  (FiniteMap a b) ( ->  a ( ->  (FiniteMap a b) (Int  ->  Int)))
mkBranchUnbox xyy xyz xzu x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = mkVBalBranch3MkVBalBranch2 vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_l vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv < mkVBalBranch3Size_r vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBranch 13 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv otherwise

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy < mkVBalBranch3Size_l yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy)

  
mkVBalBranch3Size_l yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy = sizeFM (Branch yuv yuw yux yuy yuz)

  
mkVBalBranch3Size_r yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy = sizeFM (Branch yvu yvv yvw yvx yvy)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 wyv wyw wyx wyy = mkVBalBranch3 wyv wyw wyx wyy

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 wzu wzv wzw wzx = mkVBalBranch4 wzu wzv wzw wzx

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = 5

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = 0
sizeFM (Branch xy xz size yu yv) = size

  splitGT :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  FiniteMap a b
splitGT EmptyFM split_key = splitGT4 EmptyFM split_key
splitGT (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key

  
splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key True = fm_r

  
splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key otherwise

  
splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key True = splitGT fm_r split_key
splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key < key)

  
splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key > key)

  
splitGT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT4 wwu wwv = splitGT3 wwu wwv

  splitLT :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  FiniteMap b a
splitLT EmptyFM split_key = splitLT4 EmptyFM split_key
splitLT (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key

  
splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key True = fm_l

  
splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key otherwise

  
splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key True = splitLT fm_l split_key
splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key > key)

  
splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key < key)

  
splitLT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT4 wvw wvx = splitLT3 wvw wvx

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt 1 emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Num Reduction: All numbers are transformed to thier corresponding representation with Pos, Neg, Succ and Zero.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow

mainModule FiniteMap
  (minusFM :: FiniteMap () a  ->  FiniteMap () b  ->  FiniteMap () a)

module FiniteMap where
  import qualified Maybe
import qualified Prelude
  data FiniteMap b a = EmptyFM  | Branch b a Int (FiniteMap b a) (FiniteMap b a) 
  instance (Eq a, Eq b) => Eq (FiniteMap b a) where 
  addToFM :: Ord a => FiniteMap a b  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b
addToFM fm key elt = addToFM_C addToFM0 fm key elt

  
addToFM0 old new = new

  addToFM_C :: Ord b => (a  ->  a  ->  a)  ->  FiniteMap b a  ->  b  ->  a  ->  FiniteMap b a
addToFM_C combiner EmptyFM key elt = addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt
addToFM_C combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt

  
addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = Branch new_key (combiner elt new_elt) size fm_l fm_r

  
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt fm_l (addToFM_C combiner fm_r new_key new_elt)
addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C0 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt otherwise

  
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt True = mkBalBranch key elt (addToFM_C combiner fm_l new_key new_elt) fm_r
addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt False = addToFM_C1 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key > key)

  
addToFM_C3 combiner (Branch key elt size fm_l fm_r) new_key new_elt = addToFM_C2 combiner key elt size fm_l fm_r new_key new_elt (new_key < key)

  
addToFM_C4 combiner EmptyFM key elt = unitFM key elt
addToFM_C4 xvw xvx xvy xvz = addToFM_C3 xvw xvx xvy xvz

  deleteMax :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMax (Branch key elt vww fm_l EmptyFM) = fm_l
deleteMax (Branch key elt vwx fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt fm_l (deleteMax fm_r)

  deleteMin :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
deleteMin (Branch key elt wuu EmptyFM fm_r) = fm_r
deleteMin (Branch key elt wuv fm_l fm_r) = mkBalBranch key elt (deleteMin fm_l) fm_r

  emptyFM :: FiniteMap b a
emptyFM = EmptyFM

  findMax :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMax (Branch key elt vzw vzx EmptyFM) = (key,elt)
findMax (Branch key elt vzy vzz fm_r) = findMax fm_r

  findMin :: FiniteMap b a  ->  (b,a)
findMin (Branch key elt wy EmptyFM wz) = (key,elt)
findMin (Branch key elt xu fm_l xv) = findMin fm_l

  glueBal :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
glueBal EmptyFM fm2 = glueBal4 EmptyFM fm2
glueBal fm1 EmptyFM = glueBal3 fm1 EmptyFM
glueBal fm1 fm2 = glueBal2 fm1 fm2

  
glueBal2 fm1 fm2 = glueBal2GlueBal1 fm2 fm1 fm1 fm2 (sizeFM fm2 > sizeFM fm1)

  
glueBal2GlueBal0 xzz yuu fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key1 xzz yuu) (glueBal2Mid_elt1 xzz yuu) (deleteMax fm1) fm2

  
glueBal2GlueBal1 xzz yuu fm1 fm2 True = mkBalBranch (glueBal2Mid_key2 xzz yuu) (glueBal2Mid_elt2 xzz yuu) fm1 (deleteMin fm2)
glueBal2GlueBal1 xzz yuu fm1 fm2 False = glueBal2GlueBal0 xzz yuu fm1 fm2 otherwise

  
glueBal2Mid_elt1 xzz yuu = glueBal2Mid_elt10 xzz yuu (glueBal2Vv2 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_elt10 xzz yuu (vyy,mid_elt1) = mid_elt1

  
glueBal2Mid_elt2 xzz yuu = glueBal2Mid_elt20 xzz yuu (glueBal2Vv3 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_elt20 xzz yuu (vyz,mid_elt2) = mid_elt2

  
glueBal2Mid_key1 xzz yuu = glueBal2Mid_key10 xzz yuu (glueBal2Vv2 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_key10 xzz yuu (mid_key1,vzu) = mid_key1

  
glueBal2Mid_key2 xzz yuu = glueBal2Mid_key20 xzz yuu (glueBal2Vv3 xzz yuu)

  
glueBal2Mid_key20 xzz yuu (mid_key2,vzv) = mid_key2

  
glueBal2Vv2 xzz yuu = findMax yuu

  
glueBal2Vv3 xzz yuu = findMin xzz

  
glueBal3 fm1 EmptyFM = fm1
glueBal3 xuv xuw = glueBal2 xuv xuw

  
glueBal4 EmptyFM fm2 = fm2
glueBal4 xuy xuz = glueBal3 xuy xuz

  glueVBal :: Ord a => FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
glueVBal EmptyFM fm2 = glueVBal5 EmptyFM fm2
glueVBal fm1 EmptyFM = glueVBal4 fm1 EmptyFM
glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)

  
glueVBal3 (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv) = glueVBal3GlueVBal2 zx zy zz vuu vuv yx yy yz zu zv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_l zx zy zz vuu vuv yx yy yz zu zv < glueVBal3Size_r zx zy zz vuu vuv yx yy yz zu zv)

  
glueVBal3GlueVBal0 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = glueBal (Branch yx yy yz zu zv) (Branch zx zy zz vuu vuv)

  
glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch yx yy zu (glueVBal zv (Branch zx zy zz vuu vuv))
glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal3GlueVBal0 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv otherwise

  
glueVBal3GlueVBal2 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv True = mkBalBranch zx zy (glueVBal (Branch yx yy yz zu zv) vuu) vuv
glueVBal3GlueVBal2 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv False = glueVBal3GlueVBal1 xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv yx yy yz zu zv zx zy zz vuu vuv (sIZE_RATIO * glueVBal3Size_r xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv < glueVBal3Size_l xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv)

  
glueVBal3Size_l xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv = sizeFM (Branch xxx xxy xxz xyu xyv)

  
glueVBal3Size_r xwy xwz xxu xxv xxw xxx xxy xxz xyu xyv = sizeFM (Branch xwy xwz xxu xxv xxw)

  
glueVBal4 fm1 EmptyFM = fm1
glueVBal4 wwz wxu = glueVBal3 wwz wxu

  
glueVBal5 EmptyFM fm2 = fm2
glueVBal5 wxw wxx = glueVBal4 wxw wxx

  minusFM :: Ord b => FiniteMap b a  ->  FiniteMap b c  ->  FiniteMap b a
minusFM EmptyFM fm2 = emptyFM
minusFM fm1 EmptyFM = fm1
minusFM fm1 (Branch split_key elt wuw left right) = glueVBal (minusFM (minusFMLts fm1 split_key) left) (minusFM (minusFMGts fm1 split_key) right)

  
minusFMGts xyw xyx = splitGT xyw xyx

  
minusFMLts xyw xyx = splitLT xyw xyx

  mkBalBranch :: Ord b => b  ->  a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a  ->  FiniteMap b a
mkBalBranch key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6 key elt fm_L fm_R = mkBalBranch6MkBalBranch5 key elt fm_R fm_L key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l key elt fm_R fm_L + mkBalBranch6Size_r key elt fm_R fm_L < Pos (Succ (Succ Zero)))

  
mkBalBranch6Double_L xwu xwv xww xwx fm_l (Branch key_r elt_r vxy (Branch key_rl elt_rl vxz fm_rll fm_rlr) fm_rr) = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))) key_rl elt_rl (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))) xwu xwv fm_l fm_rll) (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))) key_r elt_r fm_rlr fm_rr)

  
mkBalBranch6Double_R xwu xwv xww xwx (Branch key_l elt_l vxw fm_ll (Branch key_lr elt_lr vxx fm_lrl fm_lrr)) fm_r = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))) key_lr elt_lr (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))) key_l elt_l fm_ll fm_lrl) (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))))))) xwu xwv fm_lrr fm_r)

  
mkBalBranch6MkBalBranch0 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch02 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch00 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Double_L xwu xwv xww xwx fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr True = mkBalBranch6Single_L xwu xwv xww xwx fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr False = mkBalBranch6MkBalBranch00 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch02 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vyu vyv vyw fm_rl fm_rr) = mkBalBranch6MkBalBranch01 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vyu vyv vyw fm_rl fm_rr (sizeFM fm_rl < Pos (Succ (Succ Zero)) * sizeFM fm_rr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch1 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch12 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr)

  
mkBalBranch6MkBalBranch10 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Double_R xwu xwv xww xwx fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr True = mkBalBranch6Single_R xwu xwv xww xwx fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr False = mkBalBranch6MkBalBranch10 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch12 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R (Branch vwz vxu vxv fm_ll fm_lr) = mkBalBranch6MkBalBranch11 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R vwz vxu vxv fm_ll fm_lr (sizeFM fm_lr < Pos (Succ (Succ Zero)) * sizeFM fm_ll)

  
mkBalBranch6MkBalBranch2 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBranch (Pos (Succ (Succ Zero))) key elt fm_L fm_R

  
mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch1 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R fm_L
mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch2 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R otherwise

  
mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBalBranch6MkBalBranch0 xwu xwv xww xwx fm_L fm_R fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch3 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx)

  
mkBalBranch6MkBalBranch5 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R True = mkBranch (Pos (Succ Zero)) key elt fm_L fm_R
mkBalBranch6MkBalBranch5 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R False = mkBalBranch6MkBalBranch4 xwu xwv xww xwx key elt fm_L fm_R (mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx > sIZE_RATIO * mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx)

  
mkBalBranch6Single_L xwu xwv xww xwx fm_l (Branch key_r elt_r vyx fm_rl fm_rr) = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ Zero)))) key_r elt_r (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))) xwu xwv fm_l fm_rl) fm_rr

  
mkBalBranch6Single_R xwu xwv xww xwx (Branch key_l elt_l vwy fm_ll fm_lr) fm_r = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))))))) key_l elt_l fm_ll (mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))) xwu xwv fm_lr fm_r)

  
mkBalBranch6Size_l xwu xwv xww xwx = sizeFM xwx

  
mkBalBranch6Size_r xwu xwv xww xwx = sizeFM xww

  mkBranch :: Ord a => Int  ->  a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkBranch which key elt fm_l fm_r = mkBranchResult key elt fm_r fm_l

  
mkBranchBalance_ok xyy xyz xzu = True

  
mkBranchLeft_ok xyy xyz xzu = mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu xzu xyz xzu

  
mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu fm_l key EmptyFM = True
mkBranchLeft_ok0 xyy xyz xzu fm_l key (Branch left_key wu wv ww wx) = mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key fm_l < key

  
mkBranchLeft_ok0Biggest_left_key ywu = fst (findMax ywu)

  
mkBranchLeft_size xyy xyz xzu = sizeFM xzu

  
mkBranchResult xzv xzw xzx xzy = Branch xzv xzw (mkBranchUnbox xzx xzv xzy (Pos (Succ Zero) + mkBranchLeft_size xzx xzv xzy + mkBranchRight_size xzx xzv xzy)) xzy xzx

  
mkBranchRight_ok xyy xyz xzu = mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu xyy xyz xyy

  
mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu fm_r key EmptyFM = True
mkBranchRight_ok0 xyy xyz xzu fm_r key (Branch right_key vw vx vy vz) = key < mkBranchRight_ok0Smallest_right_key fm_r

  
mkBranchRight_ok0Smallest_right_key yvz = fst (findMin yvz)

  
mkBranchRight_size xyy xyz xzu = sizeFM xyy

  mkBranchUnbox :: Ord a =>  ->  (FiniteMap a b) ( ->  a ( ->  (FiniteMap a b) (Int  ->  Int)))
mkBranchUnbox xyy xyz xzu x = x

  mkVBalBranch :: Ord a => a  ->  b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b  ->  FiniteMap a b
mkVBalBranch key elt EmptyFM fm_r = mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r
mkVBalBranch key elt fm_l EmptyFM = mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM
mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch3 key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv) = mkVBalBranch3MkVBalBranch2 vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_l vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv < mkVBalBranch3Size_r vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBranch (Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))))))))))) key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) (Branch vvx vvy vvz vwu vwv)

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vux vuy vvu (mkVBalBranch key elt vvv (Branch vvx vvy vvz vwu vwv))
mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch3MkVBalBranch0 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv otherwise

  
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv True = mkBalBranch vvx vvy (mkVBalBranch key elt (Branch vux vuy vuz vvu vvv) vwu) vwv
mkVBalBranch3MkVBalBranch2 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv False = mkVBalBranch3MkVBalBranch1 yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy key elt vux vuy vuz vvu vvv vvx vvy vvz vwu vwv (sIZE_RATIO * mkVBalBranch3Size_r yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy < mkVBalBranch3Size_l yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy)

  
mkVBalBranch3Size_l yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy = sizeFM (Branch yuv yuw yux yuy yuz)

  
mkVBalBranch3Size_r yuv yuw yux yuy yuz yvu yvv yvw yvx yvy = sizeFM (Branch yvu yvv yvw yvx yvy)

  
mkVBalBranch4 key elt fm_l EmptyFM = addToFM fm_l key elt
mkVBalBranch4 wyv wyw wyx wyy = mkVBalBranch3 wyv wyw wyx wyy

  
mkVBalBranch5 key elt EmptyFM fm_r = addToFM fm_r key elt
mkVBalBranch5 wzu wzv wzw wzx = mkVBalBranch4 wzu wzv wzw wzx

  sIZE_RATIO :: Int
sIZE_RATIO = Pos (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero)))))

  sizeFM :: FiniteMap a b  ->  Int
sizeFM EmptyFM = Pos Zero
sizeFM (Branch xy xz size yu yv) = size

  splitGT :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  FiniteMap b a
splitGT EmptyFM split_key = splitGT4 EmptyFM split_key
splitGT (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key

  
splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key True = fm_r

  
splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt (splitGT fm_l split_key) fm_r
splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT0 key elt xx fm_l fm_r split_key otherwise

  
splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key True = splitGT fm_r split_key
splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key False = splitGT1 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key < key)

  
splitGT3 (Branch key elt xx fm_l fm_r) split_key = splitGT2 key elt xx fm_l fm_r split_key (split_key > key)

  
splitGT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitGT4 wwu wwv = splitGT3 wwu wwv

  splitLT :: Ord b => FiniteMap b a  ->  b  ->  FiniteMap b a
splitLT EmptyFM split_key = splitLT4 EmptyFM split_key
splitLT (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key

  
splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key True = fm_l

  
splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key True = mkVBalBranch key elt fm_l (splitLT fm_r split_key)
splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT0 key elt xw fm_l fm_r split_key otherwise

  
splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key True = splitLT fm_l split_key
splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key False = splitLT1 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key > key)

  
splitLT3 (Branch key elt xw fm_l fm_r) split_key = splitLT2 key elt xw fm_l fm_r split_key (split_key < key)

  
splitLT4 EmptyFM split_key = emptyFM
splitLT4 wvw wvx = splitLT3 wvw wvx

  unitFM :: b  ->  a  ->  FiniteMap b a
unitFM key elt = Branch key elt (Pos (Succ Zero)) emptyFM emptyFM


module Maybe where
  import qualified FiniteMap
import qualified Prelude


Haskell To QDPs


↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt10(ywv1128, ywv1129, ywv1130, ywv1131, ywv1132, ywv1133, ywv1134, ywv1135, ywv1136, ywv1137, ywv1138, ywv1139, Branch(ywv11400, ywv11401, ywv11402, ywv11403, ywv11404), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt10(ywv1128, ywv1129, ywv1130, ywv1131, ywv1132, ywv1133, ywv1134, ywv1135, ywv11400, ywv11401, ywv11402, ywv11403, ywv11404, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key10(ywv1114, ywv1115, ywv1116, ywv1117, ywv1118, ywv1119, ywv1120, ywv1121, ywv1122, ywv1123, ywv1124, ywv1125, Branch(ywv11260, ywv11261, ywv11262, ywv11263, ywv11264), h, ba) → new_glueBal2Mid_key10(ywv1114, ywv1115, ywv1116, ywv1117, ywv1118, ywv1119, ywv1120, ywv1121, ywv11260, ywv11261, ywv11262, ywv11263, ywv11264, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt20(ywv942, ywv943, ywv944, ywv945, ywv946, ywv947, ywv948, ywv949, ywv950, ywv951, ywv952, Branch(ywv9530, ywv9531, ywv9532, ywv9533, ywv9534), ywv954, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt20(ywv942, ywv943, ywv944, ywv945, ywv946, ywv947, ywv948, ywv949, ywv9530, ywv9531, ywv9532, ywv9533, ywv9534, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key20(ywv926, ywv927, ywv928, ywv929, ywv930, ywv931, ywv932, ywv933, ywv934, ywv935, ywv936, Branch(ywv9370, ywv9371, ywv9372, ywv9373, ywv9374), ywv938, h, ba) → new_glueBal2Mid_key20(ywv926, ywv927, ywv928, ywv929, ywv930, ywv931, ywv932, ywv933, ywv9370, ywv9371, ywv9372, ywv9373, ywv9374, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt100(ywv1189, ywv1190, ywv1191, ywv1192, ywv1193, ywv1194, ywv1195, ywv1196, ywv1197, ywv1198, ywv1199, ywv1200, ywv1201, Branch(ywv12020, ywv12021, ywv12022, ywv12023, ywv12024), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt100(ywv1189, ywv1190, ywv1191, ywv1192, ywv1193, ywv1194, ywv1195, ywv1196, ywv1197, ywv12020, ywv12021, ywv12022, ywv12023, ywv12024, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key100(ywv1174, ywv1175, ywv1176, ywv1177, ywv1178, ywv1179, ywv1180, ywv1181, ywv1182, ywv1183, ywv1184, ywv1185, ywv1186, Branch(ywv11870, ywv11871, ywv11872, ywv11873, ywv11874), h, ba) → new_glueBal2Mid_key100(ywv1174, ywv1175, ywv1176, ywv1177, ywv1178, ywv1179, ywv1180, ywv1181, ywv1182, ywv11870, ywv11871, ywv11872, ywv11873, ywv11874, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt200(ywv973, ywv974, ywv975, ywv976, ywv977, ywv978, ywv979, ywv980, ywv981, ywv982, ywv983, ywv984, Branch(ywv9850, ywv9851, ywv9852, ywv9853, ywv9854), ywv986, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt200(ywv973, ywv974, ywv975, ywv976, ywv977, ywv978, ywv979, ywv980, ywv981, ywv9850, ywv9851, ywv9852, ywv9853, ywv9854, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key200(ywv958, ywv959, ywv960, ywv961, ywv962, ywv963, ywv964, ywv965, ywv966, ywv967, ywv968, ywv969, Branch(ywv9700, ywv9701, ywv9702, ywv9703, ywv9704), ywv971, h, ba) → new_glueBal2Mid_key200(ywv958, ywv959, ywv960, ywv961, ywv962, ywv963, ywv964, ywv965, ywv966, ywv9700, ywv9701, ywv9702, ywv9703, ywv9704, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt101(ywv1100, ywv1101, ywv1102, ywv1103, ywv1104, ywv1105, ywv1106, ywv1107, ywv1108, ywv1109, ywv1110, ywv1111, Branch(ywv11120, ywv11121, ywv11122, ywv11123, ywv11124), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt101(ywv1100, ywv1101, ywv1102, ywv1103, ywv1104, ywv1105, ywv1106, ywv1107, ywv11120, ywv11121, ywv11122, ywv11123, ywv11124, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key101(ywv1086, ywv1087, ywv1088, ywv1089, ywv1090, ywv1091, ywv1092, ywv1093, ywv1094, ywv1095, ywv1096, ywv1097, Branch(ywv10980, ywv10981, ywv10982, ywv10983, ywv10984), h, ba) → new_glueBal2Mid_key101(ywv1086, ywv1087, ywv1088, ywv1089, ywv1090, ywv1091, ywv1092, ywv1093, ywv10980, ywv10981, ywv10982, ywv10983, ywv10984, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt201(ywv911, ywv912, ywv913, ywv914, ywv915, ywv916, ywv917, ywv918, ywv919, ywv920, ywv921, Branch(ywv9220, ywv9221, ywv9222, ywv9223, ywv9224), ywv923, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt201(ywv911, ywv912, ywv913, ywv914, ywv915, ywv916, ywv917, ywv918, ywv9220, ywv9221, ywv9222, ywv9223, ywv9224, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key201(ywv897, ywv898, ywv899, ywv900, ywv901, ywv902, ywv903, ywv904, ywv905, ywv906, ywv907, Branch(ywv9080, ywv9081, ywv9082, ywv9083, ywv9084), ywv909, h, ba) → new_glueBal2Mid_key201(ywv897, ywv898, ywv899, ywv900, ywv901, ywv902, ywv903, ywv904, ywv9080, ywv9081, ywv9082, ywv9083, ywv9084, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt102(ywv1298, ywv1299, ywv1300, ywv1301, ywv1302, ywv1303, ywv1304, ywv1305, ywv1306, ywv1307, ywv1308, ywv1309, ywv1310, ywv1311, Branch(ywv13120, ywv13121, ywv13122, ywv13123, ywv13124), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt102(ywv1298, ywv1299, ywv1300, ywv1301, ywv1302, ywv1303, ywv1304, ywv1305, ywv1306, ywv1307, ywv13120, ywv13121, ywv13122, ywv13123, ywv13124, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key102(ywv1282, ywv1283, ywv1284, ywv1285, ywv1286, ywv1287, ywv1288, ywv1289, ywv1290, ywv1291, ywv1292, ywv1293, ywv1294, ywv1295, Branch(ywv12960, ywv12961, ywv12962, ywv12963, ywv12964), h, ba) → new_glueBal2Mid_key102(ywv1282, ywv1283, ywv1284, ywv1285, ywv1286, ywv1287, ywv1288, ywv1289, ywv1290, ywv1291, ywv12960, ywv12961, ywv12962, ywv12963, ywv12964, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt202(ywv1260, ywv1261, ywv1262, ywv1263, ywv1264, ywv1265, ywv1266, ywv1267, ywv1268, ywv1269, ywv1270, ywv1271, ywv1272, Branch(ywv12730, ywv12731, ywv12732, ywv12733, ywv12734), ywv1274, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt202(ywv1260, ywv1261, ywv1262, ywv1263, ywv1264, ywv1265, ywv1266, ywv1267, ywv1268, ywv1269, ywv12730, ywv12731, ywv12732, ywv12733, ywv12734, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key202(ywv1244, ywv1245, ywv1246, ywv1247, ywv1248, ywv1249, ywv1250, ywv1251, ywv1252, ywv1253, ywv1254, ywv1255, ywv1256, Branch(ywv12570, ywv12571, ywv12572, ywv12573, ywv12574), ywv1258, h, ba) → new_glueBal2Mid_key202(ywv1244, ywv1245, ywv1246, ywv1247, ywv1248, ywv1249, ywv1250, ywv1251, ywv1252, ywv1253, ywv12570, ywv12571, ywv12572, ywv12573, ywv12574, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt103(ywv1070, ywv1071, ywv1072, ywv1073, ywv1074, ywv1075, ywv1076, ywv1077, ywv1078, ywv1079, ywv1080, ywv1081, Branch(ywv10820, ywv10821, ywv10822, ywv10823, ywv10824), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt103(ywv1070, ywv1071, ywv1072, ywv1073, ywv1074, ywv1075, ywv1076, ywv1077, ywv10820, ywv10821, ywv10822, ywv10823, ywv10824, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key103(ywv1056, ywv1057, ywv1058, ywv1059, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, ywv1065, ywv1066, ywv1067, Branch(ywv10680, ywv10681, ywv10682, ywv10683, ywv10684), h, ba) → new_glueBal2Mid_key103(ywv1056, ywv1057, ywv1058, ywv1059, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv10680, ywv10681, ywv10682, ywv10683, ywv10684, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt203(ywv882, ywv883, ywv884, ywv885, ywv886, ywv887, ywv888, ywv889, ywv890, ywv891, ywv892, Branch(ywv8930, ywv8931, ywv8932, ywv8933, ywv8934), ywv894, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt203(ywv882, ywv883, ywv884, ywv885, ywv886, ywv887, ywv888, ywv889, ywv8930, ywv8931, ywv8932, ywv8933, ywv8934, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key203(ywv868, ywv869, ywv870, ywv871, ywv872, ywv873, ywv874, ywv875, ywv876, ywv877, ywv878, Branch(ywv8790, ywv8791, ywv8792, ywv8793, ywv8794), ywv880, h, ba) → new_glueBal2Mid_key203(ywv868, ywv869, ywv870, ywv871, ywv872, ywv873, ywv874, ywv875, ywv8790, ywv8791, ywv8792, ywv8793, ywv8794, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt104(ywv1039, ywv1040, ywv1041, ywv1042, ywv1043, ywv1044, ywv1045, ywv1046, ywv1047, ywv1048, ywv1049, ywv1050, ywv1051, Branch(ywv10520, ywv10521, ywv10522, ywv10523, ywv10524), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt104(ywv1039, ywv1040, ywv1041, ywv1042, ywv1043, ywv1044, ywv1045, ywv1046, ywv1047, ywv10520, ywv10521, ywv10522, ywv10523, ywv10524, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key104(ywv1024, ywv1025, ywv1026, ywv1027, ywv1028, ywv1029, ywv1030, ywv1031, ywv1032, ywv1033, ywv1034, ywv1035, ywv1036, Branch(ywv10370, ywv10371, ywv10372, ywv10373, ywv10374), h, ba) → new_glueBal2Mid_key104(ywv1024, ywv1025, ywv1026, ywv1027, ywv1028, ywv1029, ywv1030, ywv1031, ywv1032, ywv10370, ywv10371, ywv10372, ywv10373, ywv10374, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt204(ywv853, ywv854, ywv855, ywv856, ywv857, ywv858, ywv859, ywv860, ywv861, ywv862, ywv863, ywv864, Branch(ywv8650, ywv8651, ywv8652, ywv8653, ywv8654), ywv866, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt204(ywv853, ywv854, ywv855, ywv856, ywv857, ywv858, ywv859, ywv860, ywv861, ywv8650, ywv8651, ywv8652, ywv8653, ywv8654, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key204(ywv838, ywv839, ywv840, ywv841, ywv842, ywv843, ywv844, ywv845, ywv846, ywv847, ywv848, ywv849, Branch(ywv8500, ywv8501, ywv8502, ywv8503, ywv8504), ywv851, h, ba) → new_glueBal2Mid_key204(ywv838, ywv839, ywv840, ywv841, ywv842, ywv843, ywv844, ywv845, ywv846, ywv8500, ywv8501, ywv8502, ywv8503, ywv8504, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt105(ywv1010, ywv1011, ywv1012, ywv1013, ywv1014, ywv1015, ywv1016, ywv1017, ywv1018, ywv1019, ywv1020, ywv1021, Branch(ywv10220, ywv10221, ywv10222, ywv10223, ywv10224), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt105(ywv1010, ywv1011, ywv1012, ywv1013, ywv1014, ywv1015, ywv1016, ywv1017, ywv10220, ywv10221, ywv10222, ywv10223, ywv10224, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key105(ywv988, ywv989, ywv990, ywv991, ywv992, ywv993, ywv994, ywv995, ywv996, ywv997, ywv998, ywv999, Branch(ywv10000, ywv10001, ywv10002, ywv10003, ywv10004), h, ba) → new_glueBal2Mid_key105(ywv988, ywv989, ywv990, ywv991, ywv992, ywv993, ywv994, ywv995, ywv10000, ywv10001, ywv10002, ywv10003, ywv10004, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt205(ywv824, ywv825, ywv826, ywv827, ywv828, ywv829, ywv830, ywv831, ywv832, ywv833, ywv834, Branch(ywv8350, ywv8351, ywv8352, ywv8353, ywv8354), ywv836, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt205(ywv824, ywv825, ywv826, ywv827, ywv828, ywv829, ywv830, ywv831, ywv8350, ywv8351, ywv8352, ywv8353, ywv8354, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key205(ywv810, ywv811, ywv812, ywv813, ywv814, ywv815, ywv816, ywv817, ywv818, ywv819, ywv820, Branch(ywv8210, ywv8211, ywv8212, ywv8213, ywv8214), ywv822, h, ba) → new_glueBal2Mid_key205(ywv810, ywv811, ywv812, ywv813, ywv814, ywv815, ywv816, ywv817, ywv8210, ywv8211, ywv8212, ywv8213, ywv8214, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt106(ywv1228, ywv1229, ywv1230, ywv1231, ywv1232, ywv1233, ywv1234, ywv1235, ywv1236, ywv1237, ywv1238, ywv1239, ywv1240, ywv1241, Branch(ywv12420, ywv12421, ywv12422, ywv12423, ywv12424), h, ba) → new_glueBal2Mid_elt106(ywv1228, ywv1229, ywv1230, ywv1231, ywv1232, ywv1233, ywv1234, ywv1235, ywv1236, ywv1237, ywv12420, ywv12421, ywv12422, ywv12423, ywv12424, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key106(ywv1204, ywv1205, ywv1206, ywv1207, ywv1208, ywv1209, ywv1210, ywv1211, ywv1212, ywv1213, ywv1214, ywv1215, ywv1216, ywv1217, Branch(ywv12180, ywv12181, ywv12182, ywv12183, ywv12184), h, ba) → new_glueBal2Mid_key106(ywv1204, ywv1205, ywv1206, ywv1207, ywv1208, ywv1209, ywv1210, ywv1211, ywv1212, ywv1213, ywv12180, ywv12181, ywv12182, ywv12183, ywv12184, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_elt206(ywv1158, ywv1159, ywv1160, ywv1161, ywv1162, ywv1163, ywv1164, ywv1165, ywv1166, ywv1167, ywv1168, ywv1169, ywv1170, Branch(ywv11710, ywv11711, ywv11712, ywv11713, ywv11714), ywv1172, h, ba) → new_glueBal2Mid_elt206(ywv1158, ywv1159, ywv1160, ywv1161, ywv1162, ywv1163, ywv1164, ywv1165, ywv1166, ywv1167, ywv11710, ywv11711, ywv11712, ywv11713, ywv11714, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2Mid_key206(ywv1142, ywv1143, ywv1144, ywv1145, ywv1146, ywv1147, ywv1148, ywv1149, ywv1150, ywv1151, ywv1152, ywv1153, ywv1154, Branch(ywv11550, ywv11551, ywv11552, ywv11553, ywv11554), ywv1156, h, ba) → new_glueBal2Mid_key206(ywv1142, ywv1143, ywv1144, ywv1145, ywv1146, ywv1147, ywv1148, ywv1149, ywv1150, ywv1151, ywv11550, ywv11551, ywv11552, ywv11553, ywv11554, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primMinusNat(Succ(ywv13270), Succ(ywv132900)) → new_primMinusNat(ywv13270, ywv132900)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_primPlusNat(Succ(ywv573000), Succ(ywv57400)) → new_primPlusNat(ywv573000, ywv57400)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkBalBranch6MkBalBranch11(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv10630, ywv10631, ywv10632, ywv10633, ywv10634, Succ(ywv1313000), Succ(ywv132100), h, ba) → new_mkBalBranch6MkBalBranch11(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv10630, ywv10631, ywv10632, ywv10633, ywv10634, ywv1313000, ywv132100, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkBalBranch6MkBalBranch3(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv1063, Succ(ywv1053000), Succ(ywv121900), h, ba) → new_mkBalBranch6MkBalBranch3(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv1063, ywv1053000, ywv121900, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkBalBranch6MkBalBranch01(ywv1060, ywv1061, ywv7880, ywv7881, ywv7882, ywv7883, ywv7884, ywv1063, Succ(ywv1083000), Succ(ywv127900), h, ba) → new_mkBalBranch6MkBalBranch01(ywv1060, ywv1061, ywv7880, ywv7881, ywv7882, ywv7883, ywv7884, ywv1063, ywv1083000, ywv127900, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkBalBranch6MkBalBranch4(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv1063, Succ(ywv939000), Succ(ywv100100), h, ba) → new_mkBalBranch6MkBalBranch4(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv1063, ywv939000, ywv100100, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_mkBalBranch6MkBalBranch5(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv1063, Succ(ywv80200), Succ(ywv80300), h, ba) → new_mkBalBranch6MkBalBranch5(ywv1060, ywv1061, ywv788, ywv1063, ywv80200, ywv80300, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_deleteMax(ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, Branch(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824), h, ba) → new_deleteMax(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_deleteMin(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, Branch(ywv10033330, ywv10033331, ywv10033332, ywv10033333, ywv10033334), ywv1003334, h, ba) → new_deleteMin(ywv10033330, ywv10033331, ywv10033332, ywv10033333, ywv10033334, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal1(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv639000), Succ(ywv638000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal1(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, ywv639000, ywv638000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal10(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv653000), Succ(ywv652000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal10(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv653000, ywv652000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal11(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv637000), Succ(ywv636000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal11(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, ywv637000, ywv636000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal12(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, Succ(ywv808000), Succ(ywv807000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal12(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, ywv808000, ywv807000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal13(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv635000), Succ(ywv634000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal13(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, ywv635000, ywv634000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal14(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv633000), Succ(ywv632000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal14(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv633000, ywv632000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal15(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv631000), Succ(ywv630000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal15(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, ywv631000, ywv630000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueBal2GlueBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv731000), Succ(ywv730000), h, ba) → new_glueBal2GlueBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv731000, ywv730000, h, ba)

R is empty.
Q is empty.
We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ DependencyGraphProof
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Pos(ywv5780), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal24(ywv576, ywv577, ywv5780, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Zero), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, Branch(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824), Succ(ywv7190), Pos(ywv7040), bb, bc) → new_glueVBal3(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824, ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv10033200), Zero, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal211(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Pos(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Succ(ywv10033200)), Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal25(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_glueVBal3Size_l(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc), bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Zero), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal212(ywv576, ywv577, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv6830), Zero, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_glueVBal3Size_l(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc), bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Pos(ywv7100), ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_primMulNat0(ywv7100), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal110(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal210(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(Succ(ywv106200)), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv106200, ywv10033200, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal21(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal24(ywv576, ywv577, ywv5780, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal18(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv71700), Succ(Succ(ywv704000)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv71700, ywv704000, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Zero, Succ(ywv7010), cb, cc) → new_glueVBal0(ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, ywv693, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal213(ywv563, ywv564, Succ(ywv56500), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(ywv10620), ywv1063, ywv1064, Succ(ywv5880), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, ywv1064, new_primPlusNat0(ywv5880, ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Pos(ywv5780), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, ywv574, ywv56500, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Succ(ywv57800)), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv576, ywv577, ywv57800, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv57800, ywv587, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal17(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv70400), ywv7190, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv70400, ywv7190, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Succ(ywv57800)), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv576, ywv577, ywv57800, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv57800, Succ(new_primPlusNat0(ywv5860, ywv587)), bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_sizeFM(Branch(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677), bb, bc), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Neg(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal18(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv70400, Zero, bb, bc)
new_glueVBal0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal28(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Succ(ywv106200), ywv1063, ywv1064, ywv595, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv106200, Succ(ywv595), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(ywv5650), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, ywv5650, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Zero, Zero, cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal213(ywv690, ywv691, Succ(ywv692), ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal213(ywv563, ywv564, Zero, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Succ(ywv7000), Zero, cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal23(ywv690, ywv691, Succ(ywv692), ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Succ(ywv56100)), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal27(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv56100), ywv56100, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(ywv10620), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Succ(ywv5880), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv6830), Succ(ywv6840), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv6830, ywv6840, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Succ(ywv56100)), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal2(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv56100), ywv56100, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Succ(ywv704000), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(Zero), Pos(Succ(Succ(ywv704000))), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Zero, ywv1063, ywv1064, ywv595, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal112(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv7190), Neg(Zero), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal18(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Succ(Succ(ywv704000)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(ywv10620), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal110(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_mkBalBranch(ywv1060, ywv1061, ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal17(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, ywv7190, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Succ(ywv7000), Succ(ywv7010), cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, ywv7000, ywv7010, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Neg(ywv7100), ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_primMulNat0(ywv7100), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv7190), Neg(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv70400, ywv7190, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, Zero, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal210(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal214(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Zero, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal25(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, Succ(ywv8000), Succ(ywv8010), bf, bg) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, ywv8000, ywv8010, bf, bg)
new_mkBalBranch0(ywv100330, ywv100331, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), ywv100334, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, Zero, Succ(ywv8010), bf, bg) → new_glueVBal(ywv799, ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, bf, bg)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal28(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal(Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, Succ(ywv56500), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(Zero), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal(ywv1064, ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal22(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(Succ(ywv71700)), Pos(Succ(Succ(ywv704000))), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv71700, ywv704000, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Zero, Succ(ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Succ(ywv6840), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal24(ywv673, ywv674, Succ(ywv675), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(new_primPlusNat0(ywv5730, ywv574)), ywv56500, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, Branch(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824), bb, bc) → new_glueVBal3(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824, ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv71700), Succ(ywv704000), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv71700, ywv704000, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal212(ywv576, ywv577, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Pos(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal17(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, ywv70400, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal112(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_glueVBal(ywv1064, ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Zero), Succ(Zero)), Zero)))
new_primPlusNat0(Zero, Zero) → Zero
new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_sizeFM0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_primPlusNat2(Succ(ywv5610000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(Succ(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(ywv5610000)), Succ(Succ(ywv5610000))), Succ(ywv5610000))), ywv5610000)))
new_primMulNat(ywv56100) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(ywv56100)))
new_primMulNat0(Zero) → Zero
new_sizeFM(EmptyFM, bd, be) → Pos(Zero)
new_sizeFM0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → ywv1062
new_primPlusNat1(Succ(ywv561000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat2(ywv561000)))
new_primPlusNat0(Zero, Succ(ywv57400)) → Succ(ywv57400)
new_primPlusNat0(Succ(ywv573000), Zero) → Succ(ywv573000)
new_primPlusNat0(Succ(ywv573000), Succ(ywv57400)) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(ywv573000, ywv57400)))
new_primMulNat0(Succ(ywv71000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat(ywv71000), Succ(ywv71000))
new_primPlusNat1(Zero) → Succ(Succ(Zero))
new_sizeFM(Branch(ywv10630, ywv10631, ywv10632, ywv10633, ywv10634), bd, be) → ywv10632

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primPlusNat0(Succ(x0), Zero)
new_primPlusNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primPlusNat2(Zero)
new_primPlusNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_primPlusNat1(Succ(x0))
new_primMulNat(x0)
new_primMulNat0(Succ(x0))
new_primMulNat0(Zero)
new_glueVBal3Size_l(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
The approximation of the Dependency Graph [15,17,22] contains 1 SCC with 9 less nodes.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Zero), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Pos(ywv5780), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal24(ywv576, ywv577, ywv5780, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca)
new_glueVBal3(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, Branch(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824), Succ(ywv7190), Pos(ywv7040), bb, bc) → new_glueVBal3(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824, ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv10033200), Zero, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Pos(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Succ(ywv10033200)), Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal25(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_glueVBal3Size_l(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc), bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Zero), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal212(ywv576, ywv577, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv6830), Zero, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_glueVBal3Size_l(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc), bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Pos(ywv7100), ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_primMulNat0(ywv7100), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal110(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal210(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal21(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal24(ywv576, ywv577, ywv5780, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(Succ(ywv106200)), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv106200, ywv10033200, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Zero, Succ(ywv7010), cb, cc) → new_glueVBal0(ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, ywv693, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal213(ywv563, ywv564, Succ(ywv56500), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(ywv10620), ywv1063, ywv1064, Succ(ywv5880), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, ywv1064, new_primPlusNat0(ywv5880, ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Pos(ywv5780), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, ywv574, ywv56500, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Succ(ywv57800)), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv576, ywv577, ywv57800, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv57800, ywv587, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Succ(ywv57800)), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv576, ywv577, ywv57800, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv57800, Succ(new_primPlusNat0(ywv5860, ywv587)), bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_sizeFM(Branch(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677), bb, bc), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal28(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Succ(ywv106200), ywv1063, ywv1064, ywv595, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv106200, Succ(ywv595), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(ywv5650), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, ywv5650, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Zero, Zero, cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal213(ywv690, ywv691, Succ(ywv692), ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Succ(ywv56100)), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal27(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv56100), ywv56100, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Succ(ywv7000), Zero, cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal23(ywv690, ywv691, Succ(ywv692), ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(ywv10620), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Succ(ywv5880), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv6830), Succ(ywv6840), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv6830, ywv6840, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Succ(ywv56100)), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal2(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv56100), ywv56100, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Succ(ywv704000), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(Zero), Pos(Succ(Succ(ywv704000))), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv7190), Neg(Zero), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Zero, ywv1063, ywv1064, ywv595, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal112(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(ywv10620), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal110(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal17(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, ywv7190, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Succ(ywv7000), Succ(ywv7010), cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, ywv7000, ywv7010, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Neg(ywv7100), ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_primMulNat0(ywv7100), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv7190), Neg(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv70400, ywv7190, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, Zero, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal210(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Zero, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal25(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, Succ(ywv8000), Succ(ywv8010), bf, bg) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, ywv8000, ywv8010, bf, bg)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal28(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, Zero, Succ(ywv8010), bf, bg) → new_glueVBal(ywv799, ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, bf, bg)
new_glueVBal(Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, Succ(ywv56500), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(Zero), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal(ywv1064, ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(Succ(ywv71700)), Pos(Succ(Succ(ywv704000))), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv71700, ywv704000, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Zero, Succ(ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Succ(ywv6840), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal24(ywv673, ywv674, Succ(ywv675), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(new_primPlusNat0(ywv5730, ywv574)), ywv56500, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, Branch(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824), bb, bc) → new_glueVBal3(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824, ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv71700), Succ(ywv704000), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv71700, ywv704000, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal212(ywv576, ywv577, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Pos(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal17(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, ywv70400, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal112(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_glueVBal(ywv1064, ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be)

The TRS R consists of the following rules:

new_primPlusNat2(Zero) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Zero), Succ(Zero)), Zero)))
new_primPlusNat0(Zero, Zero) → Zero
new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_sizeFM0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_primPlusNat2(Succ(ywv5610000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(Succ(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(ywv5610000)), Succ(Succ(ywv5610000))), Succ(ywv5610000))), ywv5610000)))
new_primMulNat(ywv56100) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(ywv56100)))
new_primMulNat0(Zero) → Zero
new_sizeFM(EmptyFM, bd, be) → Pos(Zero)
new_sizeFM0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → ywv1062
new_primPlusNat1(Succ(ywv561000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat2(ywv561000)))
new_primPlusNat0(Zero, Succ(ywv57400)) → Succ(ywv57400)
new_primPlusNat0(Succ(ywv573000), Zero) → Succ(ywv573000)
new_primPlusNat0(Succ(ywv573000), Succ(ywv57400)) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(ywv573000, ywv57400)))
new_primMulNat0(Succ(ywv71000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat(ywv71000), Succ(ywv71000))
new_primPlusNat1(Zero) → Succ(Succ(Zero))
new_sizeFM(Branch(ywv10630, ywv10631, ywv10632, ywv10633, ywv10634), bd, be) → ywv10632

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primPlusNat0(Succ(x0), Zero)
new_primPlusNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primPlusNat2(Zero)
new_primPlusNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_primPlusNat1(Succ(x0))
new_primMulNat(x0)
new_primMulNat0(Succ(x0))
new_primMulNat0(Zero)
new_glueVBal3Size_l(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
As all Q-normal forms are R-normal forms we are in the innermost case. Hence, by the usable rules processor [15] we can delete all non-usable rules [17] from R.

↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ DependencyGraphProof
                                  ↳ QDP
                                    ↳ UsableRulesProof
                                      ↳ QDP
                                        ↳ QDPSizeChangeProof
                              ↳ QDP

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Zero), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Pos(ywv5780), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal24(ywv576, ywv577, ywv5780, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca)
new_glueVBal3(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, Branch(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824), Succ(ywv7190), Pos(ywv7040), bb, bc) → new_glueVBal3(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824, ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Succ(ywv10033200), Zero, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Pos(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Succ(ywv10033200)), Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal25(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_glueVBal3Size_l(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc), bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Zero), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal212(ywv576, ywv577, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv6830), Zero, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_glueVBal3Size_l(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc), bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Pos(ywv7100), ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_primMulNat0(ywv7100), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal110(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal210(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal21(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal24(ywv576, ywv577, ywv5780, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(Succ(ywv106200)), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv106200, ywv10033200, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Zero, Succ(ywv7010), cb, cc) → new_glueVBal0(ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, ywv693, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal213(ywv563, ywv564, Succ(ywv56500), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(ywv10620), ywv1063, ywv1064, Succ(ywv5880), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, ywv1064, new_primPlusNat0(ywv5880, ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Pos(ywv5780), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, ywv574, ywv56500, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal10(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Succ(ywv57800)), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Zero, ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv576, ywv577, ywv57800, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv57800, ywv587, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal27(ywv576, ywv577, Neg(Succ(ywv57800)), ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, Succ(ywv5860), ywv587, bh, ca) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv576, ywv577, ywv57800, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv57800, Succ(new_primPlusNat0(ywv5860, ywv587)), bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal22(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal11(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_sizeFM(Branch(ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677), bb, bc), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal28(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Branch(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal26(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Succ(ywv106200), ywv1063, ywv1064, ywv595, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv106200, ywv1063, ywv1064, ywv106200, Succ(ywv595), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(ywv5650), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Zero, ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, ywv5650, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Zero, Zero, cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal213(ywv690, ywv691, Succ(ywv692), ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Succ(ywv56100)), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal27(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv56100), ywv56100, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Succ(ywv7000), Zero, cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal23(ywv690, ywv691, Succ(ywv692), ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(ywv10620), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Succ(ywv5880), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv6830), Succ(ywv6840), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv6830, ywv6840, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Succ(ywv56100)), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal2(ywv100330, ywv100331, ywv100332, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv56100), ywv56100, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Succ(ywv704000), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(Zero), Pos(Succ(Succ(ywv704000))), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv7190), Neg(Zero), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal19(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Zero, ywv1063, ywv1064, ywv595, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal112(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(ywv10620), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal110(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv10620, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Zero), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal17(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, ywv7190, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, Succ(ywv7000), Succ(ywv7010), cb, cc) → new_glueVBal3GlueVBal29(ywv690, ywv691, ywv692, ywv693, ywv694, ywv695, ywv696, ywv697, ywv698, ywv699, ywv7000, ywv7010, cb, cc)
new_glueVBal3GlueVBal12(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Neg(ywv7100), ywv704, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, new_primMulNat0(ywv7100), ywv704, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal14(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv7190), Neg(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv70400, ywv7190, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, Zero, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal10(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, new_primMulNat(ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal210(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Pos(Succ(ywv106200)), ywv1063, Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Zero), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Zero, bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal25(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, Succ(ywv8000), Succ(ywv8010), bf, bg) → new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, ywv8000, ywv8010, bf, bg)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Zero), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Neg(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal28(ywv100330, ywv100331, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal111(ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, ywv795, ywv796, ywv797, ywv798, ywv799, Zero, Succ(ywv8010), bf, bg) → new_glueVBal(ywv799, ywv790, ywv791, ywv792, ywv793, ywv794, bf, bg)
new_glueVBal(Branch(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644), ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be) → new_glueVBal3(ywv10640, ywv10641, ywv10642, ywv10643, ywv10644, ywv100330, ywv100331, Neg(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal23(ywv563, ywv564, Succ(ywv56500), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal22(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal21(ywv563, ywv564, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal1(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, Neg(Zero), ywv1063, ywv1064, Zero, bd, be) → new_glueVBal(ywv1064, ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(Succ(ywv71700)), Pos(Succ(Succ(ywv704000))), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv71700, ywv704000, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal26(ywv100330, ywv100331, Pos(Succ(ywv10033200)), ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Pos(Zero), bd, be) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, Zero, Succ(ywv10033200), bd, be)
new_glueVBal3GlueVBal20(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Succ(ywv6840), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal24(ywv673, ywv674, Succ(ywv675), ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Pos(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal20(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(new_primPlusNat0(ywv5730, ywv574)), ywv56500, h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal16(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, Branch(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824), bb, bc) → new_glueVBal3(ywv6820, ywv6821, ywv6822, ywv6823, ywv6824, ywv673, ywv674, Pos(Succ(ywv675)), ywv676, ywv677, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Succ(ywv71700), Succ(ywv704000), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal15(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, ywv71700, ywv704000, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal212(ywv576, ywv577, ywv579, ywv580, ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, bh, ca) → new_glueVBal0(ywv581, ywv582, ywv583, ywv584, ywv585, ywv579, bh, ca)
new_glueVBal3GlueVBal13(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, Pos(Succ(ywv70400)), bb, bc) → new_glueVBal3GlueVBal17(ywv673, ywv674, ywv675, ywv676, ywv677, ywv678, ywv679, ywv680, ywv681, ywv682, Zero, ywv70400, bb, bc)
new_glueVBal3GlueVBal2(ywv563, ywv564, Neg(Succ(ywv56500)), ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, Succ(ywv5730), ywv574, h, ba) → new_glueVBal3GlueVBal1(ywv563, ywv564, ywv56500, ywv566, ywv567, ywv568, ywv569, ywv570, ywv571, ywv572, new_primMulNat(ywv56500), h, ba)
new_glueVBal3GlueVBal112(ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, ywv1060, ywv1061, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_glueVBal(ywv1064, ywv100330, ywv100331, ywv10033200, ywv100333, ywv100334, bd, be)

The TRS R consists of the following rules:

new_primMulNat(ywv56100) → Succ(Succ(new_primPlusNat1(ywv56100)))
new_primPlusNat1(Succ(ywv561000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat2(ywv561000)))
new_primPlusNat1(Zero) → Succ(Succ(Zero))
new_primPlusNat2(Zero) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Zero), Succ(Zero)), Zero)))
new_primPlusNat2(Succ(ywv5610000)) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(Succ(new_primPlusNat0(new_primPlusNat0(Succ(Succ(ywv5610000)), Succ(Succ(ywv5610000))), Succ(ywv5610000))), ywv5610000)))
new_primPlusNat0(Succ(ywv573000), Succ(ywv57400)) → Succ(Succ(new_primPlusNat0(ywv573000, ywv57400)))
new_primPlusNat0(Zero, Succ(ywv57400)) → Succ(ywv57400)
new_primPlusNat0(Succ(ywv573000), Zero) → Succ(ywv573000)
new_primPlusNat0(Zero, Zero) → Zero
new_glueVBal3Size_l(ywv1003330, ywv1003331, ywv1003332, ywv1003333, ywv1003334, ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → new_sizeFM0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be)
new_sizeFM0(ywv1060, ywv1061, ywv1062, ywv1063, ywv1064, bd, be) → ywv1062
new_primMulNat0(Zero) → Zero
new_primMulNat0(Succ(ywv71000)) → new_primPlusNat0(new_primMulNat(ywv71000), Succ(ywv71000))
new_sizeFM(Branch(ywv10630, ywv10631, ywv10632, ywv10633, ywv10634), bd, be) → ywv10632

The set Q consists of the following terms:

new_sizeFM(EmptyFM, x0, x1)
new_primPlusNat0(Succ(x0), Zero)
new_primPlusNat0(Zero, Succ(x0))
new_primPlusNat1(Zero)
new_sizeFM0(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6)
new_primPlusNat2(Succ(x0))
new_primPlusNat2(Zero)
new_primPlusNat0(Zero, Zero)
new_primPlusNat0(Succ(x0), Succ(x1))
new_sizeFM(Branch(x0, x1, x2, x3, x4), x5, x6)
new_primPlusNat1(Succ(x0))
new_primMulNat(x0)
new_primMulNat0(Succ(x0))
new_primMulNat0(Zero)
new_glueVBal3Size_l(x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, x11)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: 



↳ HASKELL
  ↳ LR
    ↳ HASKELL
      ↳ CR
        ↳ HASKELL
          ↳ BR
            ↳ HASKELL
              ↳ COR
                ↳ HASKELL
                  ↳ LetRed
                    ↳ HASKELL
                      ↳ NumRed
                        ↳ HASKELL
                          ↳ Narrow
                            ↳ AND
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                              ↳ QDP
                                ↳ QDPSizeChangeProof

Q DP problem:
The TRS P consists of the following rules:

new_minusFM(Branch(ywv30, ywv31, ywv32, ywv33, ywv34), Branch(ywv40, ywv41, ywv42, ywv43, ywv44), h, ba) → new_minusFM(new_splitLT2(ywv30, ywv31, ywv32, ywv33, ywv34, ywv40, h), ywv43, h, ba)
new_minusFM(Branch(ywv30, ywv31, ywv32, ywv33, ywv34), Branch(ywv40, ywv41, ywv42, ywv43, ywv44), h, ba) → new_minusFM(new_splitGT2(ywv30, ywv31, ywv32, ywv33, ywv34, ywv40, h), ywv44, h, ba)

The TRS R consists of the following rules:

new_splitLT2(@0, ywv31, ywv32, ywv33, ywv34, @0, h) → ywv33
new_splitGT2(@0, ywv31, ywv32, ywv33, ywv34, @0, h) → ywv34

The set Q consists of the following terms:

new_splitGT2(@0, x0, x1, x2, x3, @0, x4)
new_splitLT2(@0, x0, x1, x2, x3, @0, x4)

We have to consider all minimal (P,Q,R)-chains.
By using the subterm criterion [20] together with the size-change analysis [32] we have proven that there are no infinite chains for this DP problem.

From the DPs we obtained the following set of size-change graphs: